Ciencias matemáticas
MARY CARTWRIGHT Y EL TEOREMA DEL CAOS
Por Once Varas
La inglesa Mary Cartwright (1900-1998) ha pasado a la historia como una de las matemáticas más brillantes del siglo XX. A ella se debe el teorema que lleva su nombre en el que se fundamenta la llamada teoría del caos, que analizó junto al matemático John E. Littlewood.
Esta célebre descendiente de John Donne, el gran poeta metafísico entre los siglos XVI y XVII, autor del poema[i] que inspiró a Ernest Hemingway la novela ¿Por quién doblan las campanas?, parecía que al finalizar el instituto estudiaría historia, que era su pasión, sin embargo, cómo el método de aprendizaje le resultó tedioso, optó por matemáticas. Los primeros años de carrera los cursó en la escuela de Godolphin, en Salsbury, pero luego, en 1919, se matriculó en St. Hugh´s College de la Universidad de Oxford. Aquí conoció al matemático Vernon Morton, quien la orientó en sus lecturas específicas y le aconsejó la asistencia a las clases nocturnas de Godfrey Harold Hardy, quien, en 1928, junto con E.C. Titchmarsh, dirigiría su tesis sobre los ceros en funciones integrales.
Cartwright se doctoró en 1930 y consiguió una beca de investigación en el Girton College de la Universidad de Cambrige, donde solucionó, aplicando una técnica de Lars Ahlfors sobre geometría conforme[ii], un problema sobre teoría de funciones planteado por John Edensor Littlewood, miembro del tribunal que había juzgado su tesis. A partir de este momento, Cartwright y Littlewood emprendieron una fructífera relación científica, uno de cuyos logros más importantes para el mundo de las matemáticas. Lo curioso es que la colaboración entre ambos matemáticos no se dio en un aula y frente a una pizarra donde escribieran sus ecuaciones, sino de modo paripatético, como lo hacía Aristóteles con sus discípulos. Mary Cartwright y John Edensor Littlewood planteaban sus análisis y formulaciones ecuacionales mientras daban largos paseos, costumbre que mantuvieron durante una década.
Fruto de estas caminatas y de las investigaciones sobre las funciones se llegó al campo de los fractales[iii] y al llamado teorema de Cartwright. Este teorema, que da una estimación de la máxima de un módulo de una analítica de función, y las investigaciones realizadas con Littlewood en este campo fueron el origen de la Teoría del Caos. De acuerdo con esta teoría, que abarca desde las matemáticas, la física hasta la economía, la biología, etc., existen un cierto tipo de sistemas, cuyo comportamiento a corto plazo es impredecible al depender de diversas variables (el tiempo, en sistemas dinámicos -aquellos cuyo estado evoluciona con el tiempo y son muy sensibles a cualquier variación- , e interacciones, por los sistemas complejos. Por ejemplo, un sistema caótico simple es el péndulo doble o el vuelo de una mariposa. Las pequeñas variaciones del estado inicial pueden provocar grandes diferencias en el futuro. La idea de que cualquier mínima perturbación o error en las condiciones iniciales del sistema tuvieran una gran influencia en el resultado final, inspiró, hacia 1963, al meteorólogo Edward Lorenz la enunciación del “efecto mariposa”, trayendo a colación el proverbio que dice “el aleteo de una mariposa puede provocar un tsunami al otro lado del mundo”.
Los importantes aportes de Cartwright y Littlewood en el campo de las matemáticas, que tuvieron sus correlatos prácticos, como en los estudios de las ondas de radio y el sistema del radar en vísperas de la Segunda Guerra Mundial, y gran influencia en la evolución de la teoría de la dinámica moderna, le valieron a la genial matemática que fuera la primera mujer en entrar, en 1947, en la Royal Society y también, y hasta ahora única, en presidir, entre 1961 y 1963, la London Mathematical Society. Asimismo, Mary Cartwright fue la primera mujer en recibir la Silver Medal, en 1964, y la Morgan Medal, en 1969, dos importantes distinciones que se otorgan a los matemáticos, a las que se sumaron, entre otras, el título de Dama Comandante de la Orden del Imperio Británico, que en 1969 le concedió la reina Isabel II. Mary Cartwright murió el 3 de abril de 1997, a los 97 años en Cambridge (Reino Unido).
[i] ¿Quién no echa una mirada al sol cuando atardece? / ¿Quién quita sus ojos del cometa cuando estalla? / ¿Quién no presta oídos a una campana cuando por algún hecho tañe? / ¿Quién puede desoír esa campana cuya música lo traslada fuera de este mundo? / Ningún hombre es una isla entera por sí mismo. / Cada hombre es una pieza del continente, una parte del todo. / Si el mar se lleva una porción de tierra, toda Europa queda disminuida, / como si fuera un promontorio, o la casa de uno de tus amigos, o la tuya propia. / Ninguna persona es una isla; la muerte de cualquiera me afecta, / porque me encuentro unido a toda la humanidad; / por eso, nunca preguntes por quién doblan las campanas; doblan por ti.
[ii] Geometría conforme es aquella que estudia las transformaciones que preservan ángulos (conformes) en un espacio. En dos o más dimensiones es la geometría de las superficies de Riemann.
[iii] Fractal. Nombre dado por Benoït Maldelbrot al objeto geométrico, cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a distintas escalas.
